T V trực tuyến

1 khách và 0 thành viên

Tham khảo

Tài nguyên dạy học

THÀNH VIÊN VIOLET

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • TIN TỨC

    MÃ MÀU

    HONGAN KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ VA CÁC BẠN MỘT NĂM MỚI TRÀN NGẬP NIỀM VUI, MAY MẮN VÀ HẠNH PHÚC!

    90 bài tập hình thi vào lớp 10 có lời giải

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Hông Vân (trang riêng)
    Ngày gửi: 20h:25' 23-05-2013
    Dung lượng: 2.4 MB
    Số lượt tải: 93
    Số lượt thích: 0 người

    Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
    Chứng minh rằng:
    Tứ giác CEHD, nội tiếp .
    Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
    AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
    H và M đối xứng nhau qua BC.
    Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
    Lời giải:
    Xét tứ giác CEHD ta có:
    ( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
    ( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
    => ( CEH + ( CDH = 1800

    Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
    Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEC = 900.
    CF là đường cao => CF ( AB => (BFC = 900.
    Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
    Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
    Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: ( AEH = ( ADC = 900 ; Â là góc chung
    => ( AEH ( (ADC => => AE.AC = AH.AD.
    * Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: ( BEC = ( ADC = 900 ; (C là góc chung
    => ( BEC ( (ADC => => AD.BC = BE.AC.
    4. Ta có (C1 = (A1 ( vì cùng phụ với góc ABC)
    (C2 = (A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
    => (C1 = ( C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ( HM => ( CHM cân tại C
    => CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC.
    5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
    => (C1 = (E1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
    Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp
    (C1 = (E2 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
    (E1 = (E2 => EB là tia phân giác của góc FED.
    Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

    Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
    Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
    Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
    Chứng minh ED = BC.
    Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
    Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
    Lời giải:
    Xét tứ giác CEHD ta có:
    ( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
    ( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
    => ( CEH + ( CDH = 1800
    Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
    2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEA = 900.
    AD là đường cao => AD ( BC => (BDA = 900.
    Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
    Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
    3. Theo giả thiết tam
    Avatar

    Banner đẹp, có tầm đến thế là cùng!

     

     
    Gửi ý kiến

    GHÉP ẢNH ONLINE


    1)Carregar (upload ảnh của mình lên)
    2) Chọn khung bên tay phải và thêm khung mới
    3)Chọn icon ở dưới và thêm icon
    4) Thêm chữ và màu chữ (phía trên)
    5) Salvar foto (Lưu lại )